原標(biāo)題：1971年和2021年日歷一樣，真的是\"50年一遇\"？

來源：北京日?qǐng)?bào)客戶端

網(wǎng)上最近幾天流傳著一張1971年和2021年的日歷對(duì)比圖，引發(fā)了網(wǎng)友熱議。仔細(xì)觀察，在這兩年的日歷上，日期和星期正好重合，1月1日都始于星期五，12月31日也都結(jié)束于星期五。大家在感嘆時(shí)光流逝、歲月無情的同時(shí)，也產(chǎn)生了好奇心：這種巧合難道是50年才能一見的奇遇？

讀者李女士回憶，小時(shí)候家家都有掛歷，那些掛了一年的精美掛歷常會(huì)被父母小心地收好，送給鄉(xiāng)下的親戚繼續(xù)掛。“我當(dāng)時(shí)還挺納悶，用了一年的掛歷已經(jīng)過期了，再掛怎么看日期呀？”銷售掛歷四十年的金安光老人說，雖然他的顧客中沒有人用舊掛歷，但他確實(shí)聽顧客說過，每隔幾年就會(huì)出現(xiàn)日歷完全一樣的情況。

記者通過萬年歷查詢后發(fā)現(xiàn)，這種巧合并不是相隔50年才會(huì)遇到。事實(shí)上，除了1971年，1982年、1993年、1999年以及2010年的日歷都和2021年一模一樣。

知乎天文學(xué)領(lǐng)域答主、華南師范大學(xué)天文協(xié)會(huì)發(fā)起人溫濤介紹，相隔幾年的日歷是否會(huì)重復(fù)，取決于兩個(gè)年份之間相隔的天數(shù)是否為7的整數(shù)倍。

比如從1971年1月1日到2021年1月1日，一共經(jīng)過了18263天；18263正好是7的2609倍，同時(shí)兩個(gè)年份都是平年，這就意味著1971年和2021年的每一天都相隔了完整的2609周。體現(xiàn)在日歷上，就是1971年和2021年的日歷是一模一樣的。

事實(shí)上，只要每年比7的倍數(shù)多出來的天數(shù)攢夠7天，就會(huì)發(fā)生日期與星期完全對(duì)應(yīng)的情況。因此，不僅是1971年，1982年、1993年、1999年還有2010年，這幾個(gè)年份的日歷和2021年也是完全相同的。

北京鐵路實(shí)驗(yàn)小學(xué)退休數(shù)學(xué)老師劉朝陽進(jìn)一步解釋說，其實(shí)從數(shù)學(xué)的角度看，這種巧合更像是一道趣味數(shù)學(xué)題：假如某一平年的1月1日是星期一，那么同年的12月31日也是星期一——因?yàn)槠侥暧?65天，52個(gè)星期是364天，因此52個(gè)7天后，正好是一個(gè)新周期的開始。不過對(duì)于閏年來說，因?yàn)?月多了一天，所以如果1月1日是星期一，那么同年的12月31日就是星期二，下一年的1月1日就是星期三，錯(cuò)后了兩天。按照這樣的算法，閏年后的第一年，每經(jīng)過五年后的第六年，日歷就會(huì)重復(fù)；閏年后的第二年和第三年，每經(jīng)過十年后的第11年，日歷才會(huì)重復(fù)。對(duì)于閏年來說，則要經(jīng)過27年后的第28年，才會(huì)出現(xiàn)日歷重復(fù)的現(xiàn)象。

（記者 李環(huán)宇 美編 王晨瑀 王子豪）

[責(zé)任編輯：楊凡、崔中連]

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