原標題：為“問題解決”而教

來源：中國教育報

課堂是教師開展教育實踐的重要場域，也是教師專業發展的主渠道。直面教育現場中的問題，在“教”中“研”，在“研”中“教”，不斷深化課堂教學變革，是教師專業發展的必由之路。

多年前，我們在教學實踐中發現：一方面學生的知識學習與素養培育嚴重脫節，應用意識和創新能力不足；另一方面，教師的教學觀念難以適應新課標、新教材，“穿新鞋走老路”現象時常發生。為有效破解這一難題，我們以數學課程標準為藍本，以促進學生思維發展為中心，以“問題解決”為突破口，以“數學建?！睘橹骶€，圍繞小學數學模型思維教育進行了20多年的“本土化”探索，形成獨特的教育思想和教學主張，積累了一些小學數學教學的變革經驗。

寓“解決問題”于“主題活動”的教研探索

學生學了數學但不會用數學，在于教師過分關注“知識技能”的目標教學、以題海戰術強化數學訓練，導致學生難以真正理解數學本質、發展數學思維。最初，我們依托“小學數學‘主題式’教學的實驗研究”課題，探索了基于數學學習內容和學生生活的主題活動設計。

2003年，我們在編寫青島版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》的過程中也開展了課題研究，開發了“情境串—問題串”“問題情境—合作探究”等特色資源，創建了“確立主題活動—創設情境串—提出問題串—探究知識串—用知識串解決問題”的教學過程。進而，將“問題解決”從能力培養上升到思維教育，提煉形成了“小學數學模型思維教育”的基本理念。我們認為，數學模型思維教育的本質就是“現實世界—數學知識—數學知識內部的擴展—實際問題”的“數學化”，明確了現實問題數學化、數學問題生活化的“數學化”課程觀。

寓“模型思想”于“應用問題”的實踐推進

2011年版《義務教育數學課程標準》將“解決問題”改為“問題解決”，提出數學課中應注意培養學生的模型思想。由于教師對“模型思想”“數學模型”“數學建?！钡雀拍钊狈η逦娴睦斫夂驼J識，導致教師在教學實踐中建模意識淡薄，教學內容缺少生活原型作為支撐和背景；用模意識匱乏，缺少對生活問題的共性分析、提煉及優化，難以形成具有穩定性的一般算法模型。

我們以“數與代數”領域的“問題解決”為突破口，探討用“模型思想”解決“應用問題”，研發“如何構建應用問題數學模型”等課程資源。我們采用文獻學習和案例研究等多種方法，從知識分布、活動主題、問題情境、數量關系等方面梳理、提煉建模要點，構建“八橫四縱”教程體系。

具體而言，我們根據建模要點之間的內在邏輯關系，用“合并模型”“拆分模型”“比較模型”“關系模型”“方程模型”“比例模型”“典型模型”等八條線加以串聯，即“八橫模型”；根據建模要點的地位和作用，以及模型運用在實際教與學中的側重點，將其劃分為“意義模型”“方法模型”“思維模型”“關系模型”，即為“四縱模型”?！鞍藱M模型”和“四縱模型”構成了小學數學模型思維教育“八橫四縱”建模教程體系，簡稱“八橫四縱”建模教程。

其間，我們主持“小學數學‘應用問題’模型構建的實踐研究”等兩項省教學研究重點課題，將課題研究與課例研究有機整合，通過定期組織精品課例展示活動，將“觀摩—反思—研討”有效融入到教師專業成長中，幫助教師轉變教育理念，改進教學行為，推動課堂教學改革。教師從看得見的課堂組織中體會看不見的模型思維教育教學過程，學會教材二次開發、教學重點難點處理、教學合理銜接以及有效評價的方式方法。教師在教研一體化的活動下，在感中悟、悟中議、議中學，自覺將模型思想教學應用到常態課堂中。

寓“數學建模”于“問題解決”的深化研究

基于“‘數學建模的過程’即‘問題解決的過程’”的思考，我們將模型思想的研究拓展到小學數學四大領域的問題解決。我們以省規劃辦重點課題“小學數學‘問題解決’模型構建的實踐研究”為依托，以問題情境創設搭建教與學的平臺，以互動交流、探索實踐深化教學方式轉變，將現實問題數學化、數學問題生活化，激發學生數學學習的“再創造”。

我們遵循“問題情境—建立模型—解釋應用”這一基本課程理念，結合“問題情境—表征問題—分析數量—建模求解—拓展應用”這一問題解決的基本心理過程，構建了小學數學模型思維教育的“五步建?！苯虒W模式。“五步建?！苯虒W模式強調問題導向、任務驅動，不在于學生學到“應當知道的數學知識”，而在于強調學生學到“具有生活價值的數學思維”，充分體現“知行合一”“學用結合”的教學觀。

本著教學評一體化的思想，我們借鑒布魯姆和凱澤設計的數學建模過程的子能力體系和PISA2012的數學能力評價框架，研制了小學數學表征能力評價指標、小學數學抽象能力評價指標、小學數學推理能力評價指標、小學數學建模能力評價指標四種評價框架體系。我們結合學生思維認知規律和數學知識發生邏輯，主要圍繞“圖像表征能力”“符號表征能力”兩個維度，從“構建文本模型能力”“構建圖像模型能力”“構建數學模型能力”三個層面，對不同能力水平進行相應的層級劃分，為測查小學生數學模型思維能力發展水平，提供參照標準和評價依據。

與此同時，以多元化的評價方式，分層分類多角度地測評學生的數學模型思維能力。在小學低段開展“趣味數學游園樂考”，通過“趣味算式—我會算”“奇妙圖形—我會認”等形式，引領學生“游戲中悟數學”“活動中做數學”“繪圖中畫數學”“故事里找數學”“生活中用數學”。小學中高段除必要的期末質量測試外，關注學生日常學習的參與度，充分發揮課堂練習和作業完成的診斷功能，檢測內容突出問題的情境性、探索性、應用性、實踐性、綜合性和開放性，實現以評促教，以評促學。這樣，不僅鞏固學生對基礎知識和基本能力的掌握，而且培養學生學習數學的熱情和信心，發展學生的數學核心素養。

寓“模型思維”于“問題解決”的經驗推廣

20多年潛心研究下來，我們將研究成果最終提煉形成“小學數學模型思維教育”，將“問題解決”從能力培養上升到思維教育，指向數學核心素養。依托省規劃重點課題“小學數學模型思維教育研究與實踐”完善了小學數學模型思維教育的理論體系、實踐體系和評價體系。

成果出來了，我們希望能更大范圍地為小學數學教育帶去啟發，我們以“示范+普及”的方式，依托“魏瑞霞名師工作室”，深化線上培訓與線下研修相統一，通過國家級、省級、市級教師研修一體化的聯動機制，圍繞“建模要點”“建模設計”“建模策略”等方面開展交流，豐富教學智慧，助力青年教師快速成長。

回顧這些年的心路歷程，經驗可以凝練為三點：通過“專業引領”和“同伴互助”相向而行的教研活動，實現教育理念校本化；深化線上培訓和線下研修相統一，促進教師教學理念轉變；堅持課題研究和課例研究相融合，深化教學實踐，喚起教師專業高質量發展的內在動力。如此一來，高質量教育就有了保障。

（作者單位系山東省東營市實驗小學）

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